Područje, površina i podaci o volumenu i radni listovi

U ovoj lekciji ćemo razumjeti kako možemo pronaći područje pravokutnih trokuta, drugih trokuta, posebnih četverokuta i poligona slaganjem u pravokutnike ili razlaganjem u trokute i dr. oblika .

pjesme o rasi i identitetu

Pogledajte datoteku činjenica u nastavku za više informacija o području, površini i volumenu ili alternativno, možete preuzeti naš paket radnih listova za područje, površinu i volumen od 35 stranica za korištenje u učionici ili kućnom okruženju.

Ključne činjenice i informacije

POVRŠINA PRAVOG TROKUTA

• U ovom dijelu rješavat ćemo područje pravokutnog trokuta.
• Kao osvježenje, zapamtite da kako bismo pronašli površinu pravokutnika, pomnožimo njegovu širinu s duljinom.
  • w x l = a
• S obzirom na to, možemo zaključiti da za pronalaženje površine pravokutnog trokuta možemo koristiti istu formulu kojom rješavamo površinu pravokutnika, ali uz dodatnu operaciju, a to je dijeljenje s 2. Dijelimo ga s 2 jer smo već utvrdili da je pravokutnik sastavljen od dva pravokutna trokuta. Dakle, ako rješavamo površinu pravokutnika, možemo samo podijeliti površinu s 2 da bismo pronašli površinu pravokutnog trokuta.
• Stoga, možemo zapisati jednadžbu kao:
  • površina pravokutnog trokuta = (l x w)/2

POVRŠINA TROKUTA

• Sada kada znamo kako izračunati površinu pravokutnog trokuta, možemo izvesti jednadžbu koju možemo koristiti za izračunavanje površine drugih trokuta.
• Imajte na umu da će svaka dva trokuta tvoriti paralelogram.
• A znamo da za rješavanje površine bilo kojeg paralelograma samo pomnožimo njegovu bazu i visinu.
• Stoga formulu za površinu bilo kojeg trokuta možemo napisati kao:
  • površina trokuta = (b x h)/2

PODRUČJE POSEBNIH KVADRILATERALA

• U ovom dijelu naučit ćemo kako riješiti područje posebnih četverokuta.
• Uzet ćemo trapez kao naš poseban četverokut.
• U ovom slučaju ne bismo mogli koristiti istu jednadžbu koju smo koristili u paralelogramima jer ovo nije paralelogram.
• Međutim, možemo to transformirati da stvorimo paralelogram.
• Prvo, možemo duplicirati ovaj trapez.
• Sada kada imamo dva trapeza, moramo okrenuti drugi okomito i spojiti ih kako bismo dobili paralelogram.
• Nakon što ih oboje povežemo, imamo paralelogram.
• Zapamtite da da bismo mogli pronaći površinu paralelograma, moramo znati njegovu visinu i bazu.
• Da bismo identificirali visinu i bazu, prvo ih moramo označiti.
• Na temelju gornjeg dijagrama, visina paralelograma je već dana, međutim za bazu još uvijek moramo izračunati za nju.
  • baza = a + b
• Sada kada znamo vrijednosti visine i baze paralelograma koji smo kreirali, sada ih možemo zamijeniti jednadžbom koju smo prije koristili.
  • površina = baza x visina
  • površina = (a + b) x visina
• Ali moramo zapamtiti da je površina koju računamo s gornjom jednadžbom površina paralelograma koji smo stvorili pomoću dva trapeza.
• Stoga ga moramo podijeliti s 2 da dobijemo površinu samo jednog trapeza.
  • površina = ((a + b) x visina)/2
• Dakle, možemo izračunati površinu trapeza pomoću gornje jednadžbe.
• Ovu jednadžbu također možemo koristiti za rješavanje za druge jednakostranice, samo moramo stvoriti paralelogram da bismo to primijenili.

POVRŠINA KOCKE

• Ako je površina mjera veličine ravne površine u dvodimenzionalnoj ravnini, tada je površina područje je mjerenje izložene površine sjene u trodimenzionalnoj ravnini.
• Počnimo s najjednostavnijim trodimenzionalnim oblikom - kockom.
• Znamo da za pronalaženje površine kvadrata samo jednu stranu trebamo pomnožiti s drugom stranom.
• S druge strane, kocka ima 6 strana i svako lice može biti predstavljeno kvadratom.
• Stoga, ako želimo dobiti površinu kocke, prvo možemo dobiti površinu jednog lica (jednog kvadrata).
  • a = s x s
• Ali također moramo imati na umu da kocka ima 6 lica, stoga je moramo pomnožiti sa 6.
• Dakle, ako želimo dobiti površinu kocke, moramo koristiti jednadžbu:
• površina = 6 x ( s x s)
  • Pri čemu s predstavlja duljinu stranice.

POVRŠINA PRAVOKUTNE PRIZME

• Da bismo pronašli površinu pravokutnika, samo trebamo pomnožiti duljinu i širinu.
• Sada je pravokutna prizma sastavljena od 6 lica. Međutim, ne možemo koristiti istu metodu koju smo koristili za izračunavanje površine kocke jer lica pravokutne prizme nisu jednaka.
• Međutim, znamo da su gornje i donje lice isto, lijevo i desno lice su također iste, a prednje i stražnje lice su također iste.
• Stoga trebamo identificirati samo 3 pravokutna lica.
• Sada moramo identificirati 3 kombinacije lica: (1) gornji i donji dio, (2) prednji i stražnji dio i (3) desno i lijevo.
• Prvo identificirajmo gornju i donju kombinaciju lica, da bismo dobili njegovu površinu, stranice koje moramo pomnožiti su strana a i strana c.
  • vrh/dno = a x c
• Zatim moramo identificirati područje kombinacije prednjeg i stražnjeg lica. Ovaj put, stranice koje moramo pomnožiti su stranice b i c.
  • sprijeda/straga = b x c
• Na kraju, desno i lijevo lice se izračunavaju množenjem stranica a i b.
  • desno/lijevo = a x b
• Zapamtite da smo identificirali 3 lica, ali postoji 6 lica u pravokutniku. Također smo identificirali da su gornji i donji dio isti, prednji i stražnji dio također su isti, a desno i lijevo lice su također iste.
• Stoga svaku gornju jednadžbu moramo pomnožiti s 2.
• Nakon toga, samo ih trebamo sve zbrojiti kako bismo dobili površinu pravokutne prizme.
  • površina = 2(a x b) + 2(b x c) + 2(a x c)

POVRŠINA PIRAMIDE

• Sada ćemo pokušati dobiti površinu piramide.
• Ako su trokutasta lica pravokutne piramide ista, onda možemo samo koristiti formulu za dobivanje površine trokuta.
• Uz to, možemo izračunati površinu piramide tako da prvo izračunamo za perimetar baze.
• Budući da je baza kvadrat, samo trebamo pomnožiti duljinu stranice ili ruba s 4.
  • perimetar = 4s
• Nakon što imamo vrijednost opsega baze, moramo pronaći površinu baze. Iz prethodnih rasprava znamo da za dobivanje površine kvadrata samo trebamo pomnožiti duljinu njegove stranice sa sobom.
  • površina baze = s x s
• Sada kada imamo formule za opseg i površinu baze, moramo zapamtiti da za pronalaženje površine trokuta moramo slijediti formulu:
  • površina trokuta = (b x h)/2
• Što je baza pomnožena visina, tada vrijednost podijelimo s 2. Međutim, za površinu piramide to moramo malo izmijeniti.
• Umjesto baze, zamijenit ćemo je perimetrom baze, a umjesto visinom, jasno ćemo je definirati kao nagnutu visinu ili dužinu.
• Nakon toga ćemo dodati površinu baze. Stoga je formula za površinu pravilne piramide:
  • SA piramide = ((p x h)/2) + ba

POVRŠINA BILO KOJE PRIZME

• Da bismo pronašli površinu bilo koje prizme, postoje samo 3 stvari koje moramo zapamtiti: (1) opseg baze, (2) površina baze i (3) visina prizme.
  • površina = (p x h) + 2b
• pri čemu p predstavlja opseg baze, h visinu prizme, a b površinu baze.

VOLUMEN KOCKE

• Sada kada znamo kako dobiti površinu kvadrata i površinu kocke, sada ćemo prijeći na pronalaženje volumena kocke.
• Ali prvo, identificirajmo što je volumen. Volumen je mjera koliko prostora zauzima trodimenzionalni oblik.
• Izračunali smo površinu kvadrata množenjem njegove stranice samim sobom. Zatim smo to pomnožili sa 6 da bismo izračunali površinu kocke.
• Ovaj put, da bismo pronašli volumen kocke, morat ćemo slijediti ovu formulu:
  • volumen = s x s x s
• gdje 's' označava duljinu stranice.

VOLUME PRAVOKUTNE PRIZME

• Idemo naprijed, nemojmo računati za volumen pravokutne prizme.
• Budući da smo mogli izračunati volumen kocke množenjem stranice na samu sebe dvaput, samo trebamo primijeniti ovaj koncept kako bismo pronašli volumen pravokutne prizme.
• Stoga, da bismo pronašli volumen pravokutne prizme, samo trebamo slijediti formulu:
  • volumen = l x w x h
• Gdje je 'l' duljina prizme, 'w' je širina prizme, a 'h' je visina prizme.

VOLUME PIRAMIDE

• Gdje je 'l' duljina prizme, 'w' je širina prizme, a 'h' je visina prizme.
• Ako smo za površinu trokuta upotrijebili bazu pomnoženu visinu onda je podijelimo s 2. Ovaj put, za volumen piramide, koristit ćemo:
  • volumen piramide = (b x h)/3

Radni listovi za područje, površinu i volumen

Ovo je fantastičan paket koji uključuje sve što trebate znati o području, površini i volumenu na 35 detaljnih stranica. Ovi su Radni listovi Područje, Površina i Volumen spremni za korištenje koji su savršeni za poučavanje učenika kako možemo pronaći područje pravokutnih trokuta, drugih trokuta, posebnih četverokuta i mnogokuta sastavljanjem u pravokutnike ili razlaganjem u trokute i druge oblike.

Potpuni popis uključenih radnih listova

• Plan učenja
• Površina, površina i volumen
• Pronađi
• D&C
• Kocke
• Piramida
• Prizme
• Riječi
• U
• Pronaći
• Prazan
• Protiv

Povežite/citirajte ovu stranicu

Ako referencirate bilo koji sadržaj na ovoj stranici na vlastitoj web stranici, upotrijebite kod u nastavku da navedete ovu stranicu kao izvorni izvor.

Veza će se pojaviti kao Činjenice o površini, površini i volumenu i radni listovi: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 5. siječnja 2021

Koristite uz bilo koji nastavni plan i program

11. svibnja zodijak

Ovi su radni listovi posebno dizajnirani za korištenje s bilo kojim međunarodnim kurikulumom. Možete koristiti ove radne listove takve kakve jesu ili ih uređivati ​​pomoću Google Slidesa kako biste ih učinili specifičnijim za vaše vlastite razine sposobnosti učenika i standarde kurikuluma.

Podijelite Sa Svojim Prijateljima: