Zavisne i nezavisne varijable Činjenice i radni listovi

U ovoj lekciji koristit ćemo varijable da predstavimo dvije veličine u problemu iz stvarnog svijeta koje se međusobno mijenjaju. Također ćemo naučiti kako napisati i analizirati jednadžbu u terminima zavisne i nezavisne varijable .

Pogledajte donju datoteku činjenica za više informacija o zavisnim i nezavisnim varijablama ili alternativno, možete preuzeti naš paket radnih listova zavisne i neovisne varijable od 31 stranice za korištenje u učionici ili kućnom okruženju.

Ključne činjenice i informacije

VARIJABLE

• Varijabla je veličina koja se može mijenjati ili koja može poprimiti različite vrijednosti. Ovo se odnosi na slovo ili simbol koji predstavlja takvu količinu u izrazu, jednadžbi, nejednakosti ili matrici.
• Varijabla može biti ovisna ili neovisna.

NEOVISNA VARIJABLA

• Nezavisna varijabla je varijabla koja predstavlja količinu kojom se manipulira u eksperimentu.
• x je često varijabla koja se koristi za predstavljanje nezavisne varijable u jednadžbi.
• Radite na pola radnog vremena kako biste zaradili svoj džeparac. Za svaki sat zarađujete 3 USD. Što je nezavisna varijabla?
• Nezavisna varijabla je broj sati koje obavljate na poslu s nepunim radnim vremenom, jer je to varijabla nad kojom imate kontrolu.

ZAVISNA VARIJABLA

• Zavisna varijabla predstavlja veličinu čija vrijednost ovisi o tome kako se manipulira nezavisnom varijablom.
• y je često varijabla koja se koristi za predstavljanje zavisne varijable u jednadžbi.
• Radite na pola radnog vremena kako biste zaradili svoj džeparac. Za svaki sat zarađujete 3 USD. Što je zavisna varijabla?
• Ovisna varijabla je iznos novca koji zarađujete, jer ovisi o tome koliko sati radite.

RJEŠAVANJE PROBLEMA RIJEČIMA

• Primjer: Radite kao honorarni član ekipe u lancu brze hrane kako biste zaradili svoj džeparac. Za svaki sat zarađujete 3 USD. U jednadžbi, h je broj sati koje izvodite, a p je broj dolara koje zaradite.
• Odnos između ove dvije varijable može se izraziti sljedećom jednadžbom:
  • p = 4 h
• Zavisna varijabla je broj na koji utječe kada promijenite nezavisnu varijablu – ovisi o nezavisnoj varijabli.
• Doplatak zarađujete na temelju toga koliko sati radite na poslu s nepunim radnim vremenom, tako da broj dolara koje zaradite ovisi o broju sati koje radite. Stoga je zavisna varijabla broj dolara koje zarađujete radeći na nepuno radno vrijeme, a broj sati je nezavisna varijabla.
• Primjer: Vaša baka uvijek ima kutiju kolačića na svom pultu. Jednog dana, dok ste bili u posjeti, pojeli ste 5 kolačića iz kutije. U donjoj jednadžbi, a je broj kolačića preostalih u kutiji, a b broj kolačića u kutiji prije vašeg posjeta.
  Odnos između ove dvije varijable može se izraziti sljedećom jednadžbom:
  • a = b – 5
• Broj kolačića preostalih u kutiji ovisi o broju kolačića u kutiji prije vašeg posjeta. Stoga je broj kolačića preostalih u kutiji zavisna varijabla, a broj kolačića u kutiji prije vašeg posjeta je nezavisna varijabla.

TABLICE IZ JEDNADŽBI S DVIJE VARIJABLE

• Dopuni tablicu za zadano pravilo:
  • b = a + 8
• U jednadžbi a + 8 znači da je 8 dodano a.
• Da bismo pronašli svaku vrijednost b, trebamo uzeti svaku vrijednost a i dodati 8.
• Na primjer, kada je a = 2:
  • b = 2 + 8
  • b = 10
• Dopuni tablicu za zadano pravilo:
  • c = 3d
• U jednadžbi, 3d znači da se d množi s 3.
• Možemo zamijeniti 15 za c:
  • 15 = 3d
• Da biste pronašli vrijednost d, podijelite obje strane jednadžbe s 3.
• Da bismo pronašli vrijednost d, trebamo uzeti svaku vrijednost c i podijeliti je s 3.
• Da bismo pronašli vrijednost c, trebamo uzeti svaku vrijednost d i pomnožiti je s 3.
• Na primjer, kada je d = 10:
  • c = 3 x 10
  • c = 30
• Možete li dovršiti ostatak tablice? Napišite svoje rješenje i odgovor na poseban list papira za struganje.

ODNOSI IZMEĐU KOLIČINA U JEDNADŽBAMA I GRAFOVIMA

• Pokušajmo riješiti ovaj problem.
• Primjer: Članstvo u studiju za jogu košta 25 USD mjesečno. Napišite jednadžbu za cijenu članstva, a, koju plaćate ako zadržite članstvo b mjeseci.
  • Jednadžba: a = 25b
• Koliko će koštati vaše članstvo ako ga zadržite 24 mjeseca?
  Plaćate 25 USD za svaki mjesec svog članstva. Ukupni trošak ovisi o b, broju mjeseci u kojima ste član. Da bismo pronašli ukupni trošak, a, možemo koristiti jednadžbu: a = 25b.
• Da bismo pronašli cijenu članstva u jogi za 24 mjeseca, možemo zamijeniti 24 u jednadžbu za b.
  • a = 25b
  • a = 25 x 24
  • a = 600
• Jednadžba je a = 25b. Članstvo u jogi koštat će 600 dolara za 24 mjeseca.
• Evo još jednog primjera.
• Primjer: Kupite kutije borovnica na tržnici. Svaka kutija košta 6 dolara. Napišite jednadžbu za broj dolara, a, koje potrošite na b kutije.
  • Jednadžba: a = 6b
• Plaćate 6 dolara za svaku kutiju borovnica. Broj dolara koje potrošite ovisi o b, broju kutija borovnica koje kupujete.
• Da bismo pronašli broj dolara koje potrošite na borovnice, možemo koristiti jednadžbu: a = 6b.
• Zapamtite, želite pronaći broj dolara koje ćete potrošiti ako kupite 2 kutije i 5 kutija.
  • 12 = 6 x 2
  • 30 = 6 x 5
• Sada možemo pretvoriti vrijednosti za b i a iz jednadžbe u uređene parove u obliku (x,y). Naručeni parovi su: (2, 12) i (5, 30).
• Svaka vrijednost x predstavlja broj na horizontalnoj osi, a svaka vrijednost y predstavlja broj na okomitoj osi.
• Stoga je jednadžba a = 6b.

Radni listovi zavisnih i nezavisnih varijabli

Ovo je fantastičan paket koji uključuje sve što trebate znati o ovisnim i neovisnim varijablama na 31 stranici s dubinom. Ovi su Spremni za korištenje radni listovi o zavisnim i neovisnim varijablama koji su savršeni za podučavanje učenika o varijablama i kako predstaviti dvije veličine u problemu iz stvarnog svijeta koje se mijenjaju jedna s drugom. Također ćemo naučiti kako napisati i analizirati jednadžbu u terminima zavisnih i nezavisnih varijabli.

Potpuni popis uključenih radnih listova

• Plan učenja
• Zavisne i nezavisne varijable
• Dvije varijable
• Koji je koji?
• Samo osvježenje
• Prevođenje izraza
• Jednadžbe za podudaranje
• Koje je pravilo?
• Tablice iz jednadžbi
• Grafovi i jednadžbe
• Grafički prikaz imena
• Real Wor(l)d varijable

Povežite/citirajte ovu stranicu

Ako referencirate bilo koji sadržaj na ovoj stranici na vlastitoj web stranici, upotrijebite kod u nastavku da navedete ovu stranicu kao izvorni izvor.

Veza će se pojaviti kao Činjenice i radni listovi o zavisnim i neovisnim varijablama: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 5. srpnja 2020

Koristite uz bilo koji nastavni plan i program

Ovi su radni listovi posebno dizajnirani za korištenje s bilo kojim međunarodnim kurikulumom. Možete koristiti ove radne listove takve kakve jesu ili ih urediti pomoću Google Slidesa kako biste ih učinili specifičnijim za vaše vlastite razine sposobnosti učenika i standarde kurikuluma.

Podijelite Sa Svojim Prijateljima: