Razumijevanje geometrijskih likova Činjenice i radni listovi

U ovoj lekciji rješavat ćemo probleme koji uključuju crteže u mjerilu geometrijski likovi , crtati (prostoručno, ravnalom i kutomjerom) geometrijske oblike uz zadane uvjete i opisati dvodimenzionalne figure iz rezanja trodimenzionalnih figura.

Pogledajte donju datoteku činjenica za više informacija o razumijevanju geometrijskih figura ili alternativno, možete preuzeti naš radni paket za razumijevanje geometrijskih figura od 28 stranica za korištenje u učionici ili kućnom okruženju.

5555 značenje

Ključne činjenice i informacije

CRTEŽI U MJERILU

• Crteži u mjerilu su dijagrami stvarnih mjerenja s različitim mjernim jedinicama, raspoređeni tako da imaju isti oblik kao izvorno mjerenje koje predstavljaju.
• Mjerilo definira odnos između mjerne jedinice na crtežu i jedinice originala. Neki primjeri modela u mjerilu uključuju fotografije, minijaturne kuće, modele vlakova, arhitektonske nacrte, karte i tehničke crteže za znanost i inženjerstvo.
• Linearne dimenzije na maketama proporcionalne su odgovarajućoj dimenziji na originalu. Omjer bilo koje duljine na crtežu i odgovarajuće izvorne duljine je mjerilo crteža.
• Slika je uvećana kopija originala ako se veličina oblika promijeni na način koji ga ne izobličuje.
• Slika i njezina skalirana kopija imaju odgovarajuće dijelove ili dijelove koji su u istoj poziciji u odnosu na ostatak slike. Ti dijelovi mogu biti točke, segmenti ili kutovi.
• Svaka točka na slici 1 ima odgovarajuću točku na slici 2. Na primjer, vrh B odgovara vrhu H, a vrh A odgovara vrhu G.
• Svaki segment na slici 1 ima odgovarajući segment na slici 2. Na primjer, linijski segment FE odgovara segmentu linije LK.
• Svaki kut na slici 1 ima odgovarajući segment na slici 2. Na primjer, kut EDC odgovara kutu KJI.
• Faktor skale između slike 1 i slike 2 je 2, jer su sve duljine na slici 2 dvostruko veće od odgovarajućih duljina na izvornoj slici. Mjere kutova na slici 2 iste su kao odgovarajuće mjere kutova na slici 1.
• Prilikom izrade skalirane kopije množimo duljine izvorne slike s faktorom razmjera.
• Na primjer, da bismo nacrtali skaliranu kopiju trokuta ABC, gdje je baza 8 jedinica, koristit ćemo faktor skale 4, čime ćemo sve duljine stranica pomnožiti s 4. U trokutu DEF, svaka strana je četiri puta veća od duljine trokuta ABC. odgovarajuća stranica u trokutu ABC.
• Kada je lik uvećana kopija druge figure, znamo da:
• Sve udaljenosti u kopiji mogu se pronaći množenjem odgovarajućih udaljenosti na izvornoj slici s istim faktorom mjerila, bez obzira na to jesu li krajnje točke povezane segmentom.
• Svi kutovi u skaliranoj kopiji imaju jednake mjere kao i odgovarajući kutovi na izvornoj slici, kao u ovim trokutima.
• Ova zapažanja mogu vam dati razloge zašto jedna figura nije uvećana kopija druge.
• Veličina faktora mjerila može utjecati na veličinu skalirane kopije.

RAZMJERA I POVRŠINA

• Skaliranje također utječe duljine i područja. Kada izradimo umanjenu kopiju, sve originalne duljine se množe s faktorom razmjera. Ako napravimo kopiju pravokutnika s duljinama stranica 3 jedinice i 6 jedinica, koristeći faktor skale 3, duljine stranica kopije bit će 9 jedinica i 18 jedinica.
• Područje kopije se, međutim, mijenja za faktor (faktor razmjera)². Ako je duljina svake strane uvećane kopije tri puta veća od originalne strane, tada će površina umanjene kopije biti devet puta veća od površine originala, jer je 3² 9. Duljine su jednodimenzionalne, pa u skaliranoj kopiji one razlikuju se po faktoru skale. Područje , s druge strane, je dvodimenzionalan, pa se razlikuje po kvadratu faktora skale.
• Vidimo da je ovo primjenjivo za pravokutnik duljine l i širine w. Ako pravokutnik promijenimo veličinu s faktorom s, dobit ćemo pravokutnik duljine s · l i širine s · w. Površina skaliranog pravokutnika je A = (s · l) · (s · w), pa je A = s² · (l · w). To je također primjenjivo na skalirane kopije drugih dvodimenzionalnih figura, ne samo za pravokutnike.

IZRADA CRTEŽA U MJERI

• Ako želimo napraviti crtež tlocrta sobe u mjerilu koji ima skalu od '1 inč do 4 stope', možemo podijeliti stvarne duljine sobe (u stopama) na 4 kako bismo odredili odgovarajuće duljine (u inčima ) za crtež u mjerilu.
• Pretpostavimo da je najduži zid dugačak 16 stopa. Trebali bismo povući liniju dugu 4 inča koja predstavlja ovaj zid, budući da je 16/4 4.
• Vage:
  • 1 inč do 4 stope
  • ½ inča do 2 stope
  • ¼ inča do 1 stope
• Tri gornje skale su sve ekvivalentne, budući da predstavljaju isti odnos između duljina na crtežu i stvarnih duljina.
• Bilo koja od tri bi se mogla koristiti za pronalaženje stvarnih duljina i skaliranih duljina.
• Na veličinu crteža u mjerilu utječe izbor mjerila.

CRTANJE GEOMETRIJSKIH LIKOVA SA ZADANIM UVJETIMA

• Možete nacrtati više od jedne vrste trokuta pod određenim uvjetima.
• Na primjer, 'stranice koje imaju 5 jedinica i 6 jedinica i kut od 32°' mogu se opisati dva trokuta koja nisu identične kopije jedan drugog. Ponekad postoji samo jedan jedinstveni trokut s obzirom na uvjet.
• Na primjer, ovdje su dvije identične kopije trokuta sa stranicama duljine 3 jedinice i kutom od 60°. Nemoguće je nacrtati drugačiji trokut s ovim uvjetom.
• Postoje i slučajevi kada nije moguće nacrtati trokut pod određenim uvjetima.
• Na primjer, ne postoji trokut sa stranicama od 4 inča, 5 inča i 12 inča. Možete ga pokušati nacrtati i uvjeriti se sami.
• Postoje i slučajevi kada nije moguće nacrtati trokut pod određenim uvjetima.

REZANJE TRODIMENZIONALNIH OBLIKA

• Poprečni presjek je dvodimenzionalni oblik koji nastaje rezanjem trodimenzionalnog oblika ravninom. Oblik poprečnog presjeka ovisi o vrsti 'reza' (okomito, vodoravno, pod kutom).
• Vertikalni rez znači da režete gore-dolje. Vodoravni rez, s druge strane, bio bi rezanje s jedne strane na drugu.

REZANJE PRAVOKUTNE PRIZME

• Vertikalni rez može biti paralelan s lijevom i desnom stranom. Poprečni presjek uvijek ima isti oblik i dimenzije kao i ova lica. Okomita kriška također može biti paralelna s prednjom i stražnjom stranom. Poprečni presjek uvijek ima identične oblike i dimenzije kao i ova lica.
• Vodoravni rez je paralelan s bazama. Poprečni presjek uvijek ima identične oblike i dimenzije kao i ova lica.

REZANJE PRAVOKUTNE PIRAMIDE

• Ako napravite bilo koji horizontalni presjek pravokutne piramide, rezultirajući presjek je pravokutnik. Veličina pravokutnika ovisi o udaljenosti kriške od baze.
• Ako napravite okomiti presjek pravokutne piramide kroz vrh, rezultirajući presjek je jednakokračni trokut. Osnova trokuta po duljini jednaka je bridu trokutaste baze. Visina trokuta jednaka je visini piramide.

Radni listovi za razumijevanje geometrijskih likova

Ovo je fantastičan paket koji uključuje sve što trebate znati o razumijevanju geometrijskih likova na 28 stranica s dubinom. Ovi su Radni listovi za razumijevanje geometrijskih figura spremni za korištenje koji su savršeni za podučavanje učenika rješavanju zadataka koji uključuju crteže geometrijskih likova u mjerilu, crtanje (slobodnoručno, ravnalom i kutomjerom) geometrijskih oblika uz zadane uvjete i opisivanje dvodimenzionalnih figura iz rezanja tri -dimenzionalne figure.

Potpuni popis uključenih radnih listova

• Plan učenja
• Razumijevanje geometrijskih likova
• Više ili manje?
• Kutovi crtanja
• Oblici i kutovi
• Simon kaže
• Testiranje trokuta
• Rezanje 3D oblika
• Skalirani pravokutnici
• Skalirana kopija
• Nazivi skaliranih kutova
• Tlocrt spavaće sobe

Povežite/citirajte ovu stranicu

Ako referencirate bilo koji sadržaj na ovoj stranici na vlastitoj web stranici, upotrijebite kod u nastavku da navedete ovu stranicu kao izvorni izvor.

Veza će se pojaviti kao Razumijevanje činjenica o geometrijskim figurama i radni listovi: https://kidskonnect.com - KidsKonnect, 30. srpnja 2020

Koristite uz bilo koji nastavni plan i program

Ovi su radni listovi posebno dizajnirani za korištenje s bilo kojim međunarodnim kurikulumom. Možete koristiti ove radne listove takve kakve jesu ili ih urediti pomoću Google Slidesa kako biste ih učinili specifičnijim za vaše vlastite razine sposobnosti učenika i standarde kurikuluma.

Podijelite Sa Svojim Prijateljima:

anđeo broj 558